تم تأسيس نادي السالمية في عام 1964 و ذلك في اليوم الثالث عشر من شهر يونيو، برقم إشهار 26. هذا و قد تم إعلانه في العدد 483 من الجريدة الرسمية الصادرة بتاريخ 21-6-1964.و قد أعيد إشهار نظامه الأساسي بموجب قرار الهيئة العامة للشباب و الرياضة 483 عام 1995. و تبلغ مساحة النادي الإجمالية 94 ألف متر مربع تقريبا, يذكر أن النادي تم إنشاءه لعدة أغراض أولها: 1- النشاط الرياضي. 2- النشاط الثقافي. 3- النشاط الإجتماعي.
و قد تم فتح باب الإنتساب لعضوية النادي للجمهور في 6-7-1964 ليكونوا أعضاء في جمعيته العمومية. والجدير بالذكر أن نادي السالمية الرياضي عضو عامل في جميع الإتحادات الرياضية.
يضم نادي السالمية الرياضي عدة ألعب رياضية هي : كرة القدم, كرة اليد, كرة السلة, الكرة الطائرة, كرة الصالات , كرة الطاولة, التنس الأرضي, الإسكواش, المبارزة, رفع الأثقال, الملاكمة, الجودو, التايكوندو, الكاراتيه, السباحة, الجمباز و ألعاب القوى.
لم يقصّر النادي في خدمة بلدنا الكويت, فقد قدّم له العديد من النجوم الذين برزوا و سطعوا في مجالاتهم الرياضية, و قد برز العديد منهم و مثّلوا منتخباتنا الوطنية بمختلف الألعاب الرياضية.
يضم شعار النادي لوني الأزرق و الأخضر, بالإضافة إلى الأحمر و الأبيض و الأخضر, وجاءت فكرة تصميم الشعار من موقع السالمية على خريطة دولة الكويت, فاللون الأخضر يمثل اليابسة, بينما يمثل اللون السماوي الجزء البحري.
قائمة الأعضاء المؤسسين :-
الشيخ/سالم صباح السالم الصباح
السيد/سليمان خالد المطوع
السيد/حمد فهد رغيب
السيد/عبدالعزيز سعود الصقر
السيد/عبدالله سريع عبدالرحمن
السيد/سالم غانم الحريص
السيد/خالد عبدالوهاب الرومي
السيد/محمد عبدالوهاب الرومي
السيد/عبدالوهاب عبدالعزيز الأحمد
السيد/بدر جاسم العياف
السيد/عبدالعزيز محمد الرشيدي
السيد/صالح فرحان سعيد
السيد/جاسم محمد تمار
السيد/عبدالهادي المضحي
السيد/جاسم محمد الوقيان
السيد/صالح فهد الرغيب
السادة رؤساء النادى منذ تأسيسه :-
– عبدالعزيز محمد الرشيد 1964م 1965م 1967م 1968م 1969م 1970م 1971م1972 م
– جاسم محمد الوفيان 1966 م
– الشيخ على صباح السالم المبارك الصباح 1973م 1974م 1975 م
– الشيخ محمد يوسف سعود الصباح 1975م 1976م 1977م 1978م 1980/1981م
– الشيخ سالم فهد السالم الصباح 1981/1982م
– الشيخ / خالد يوسف سعود الصباح 1985م
– عبدالله الطريجي 2008م.
-الشيخ / تركي أحمد اليوسف الصباح 2012م – حتى الآن.